長方形に１本の直線を引いて面積を２等分させる。

①斜めに線を入れ、三角形をつくる
②縦に２等分、あるいは横に２等分で長方形をつくる。

ここまでで４通りの直線がかける。
ここまでは、すぐに思いつく。
うまくいけば、

③台形でも２等分できる

ことが分かる（気づく）

そして、さらに、うまくいけば、

◆２等分できる台形は無数に存在する

ことが分かる（気づく）

２等分となる台形をたくさん列挙すると、長方形を２等分する直線は無数に存在することが分かってくるのだ。

ここまでなら、私も授業実践したことがある。

これが、今年の学力調査問題（小学校）算数Ｂ問題５の導入になっている。

「長方形の対角線が交わる点を見つけ、この点を通る直線を引けば、長方形の面積をいつも２等分できることが分かります」

という事実を、あらかじめ知っている必要はない。このテストで初めて知ったとしても、設問には答えられる（簡単な問題だ）。

　でも、こういう面白い授業をふだんから行っていれば、学力テストで驚くことはない。
　日頃の知的な授業が、Ｂ問題を解くベースになっている。