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May 06, 2015

長方形に1本の直線を引いて面積を2等分させる。

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①斜めに線を入れ、三角形をつくる
②縦に2等分、あるいは横に2等分で長方形をつくる。

ここまでで4通りの直線がかける。
ここまでは、すぐに思いつく。
うまくいけば、

③台形でも2等分できる

ことが分かる(気づく)

そして、さらに、うまくいけば、

◆2等分できる台形は無数に存在する

ことが分かる(気づく)

2等分となる台形をたくさん列挙すると、長方形を2等分する直線は無数に存在することが分かってくるのだ。

ここまでなら、私も授業実践したことがある。

これが、今年の学力調査問題(小学校)算数B問題5の導入になっている。

「長方形の対角線が交わる点を見つけ、この点を通る直線を引けば、長方形の面積をいつも2等分できることが分かります」

という事実を、あらかじめ知っている必要はない。このテストで初めて知ったとしても、設問には答えられる(簡単な問題だ)。

 でも、こういう面白い授業をふだんから行っていれば、学力テストで驚くことはない。
 日頃の知的な授業が、B問題を解くベースになっている。

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