算数文章題を構造で読み解く

次の２つの文章題を見たとき、迷ってしまった。

【Ａ】
良子はみかんを３個もっています。
邦子が良子にみかんを５個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

【Ｂ】
良子はみかんを８個もっています。
良子は邦子にみかんを５個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

２つを同時に並べられると、間違い探しのようで「どこが違うの？」と困ってしまう。
どちらも、「開始量」「変化量」「結果量」の３文構造になっている。
あるいは「割りあて文」「関係文」「質問文」の３文構造になっている。

よく読めば、２文目が異なっていて、良子さんのみかんが５個増えたＡと、５個減ったＢの違いが分かる。
大人が「よく読めば」なのだから、分からない子がいても仕方ないのかもしれない。

どちらも良子と邦子の２人が登場するが、誤読しやすいのはＡだ。

良子はみかんを３個もっています。邦子が良子にみかんを５個あげました。

開始量は、良子が主体。
変化量は、邦子が主体。

主体を良子に揃えるなら、２文目は

良子はみかんを３個もっています。良子は邦子からみかんを５個もらいました。

になる。増加がイメージしやすいので３＋５の立式もできる。

Bの場合は、主語が一貫しているので

良子はみかんを８個もっていて、邦子にみかんを５個あげました。

と減少がイメージしやすいので、８－５の立式もできる。

参考　『子どもは数をどのように理解しているのか』吉田甫（新曜社）

算数の文章問題の基本的な構造は
「開始量」
「変化量」
「結果量」
で示すことができる。
未知数の位置はどこにあるかによって立式は異なるが、「はじめーなかーおわり」といった感じだ。

こうした算数の意味とは違って、文章問題には、次の３つの要素がある。

「割りあて文」
「関係文」
「質問文」

中途半端に２文になっている次のような問題は、３部構造に置き換えると良い。

◆良子はみかんを３個もっています。
邦子が良子にみかんを５個あげたら、良子はみかんは何個になるでしょう。

◆良子はみかんを８個もっていて、邦子に５個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。