小５になって、はたと困る算数の世界

その２：九九を超えた計算

桁の多い四則生産は３年生４年生で鍛えられる。本当はここで「九九ができるだけでは足りない」のだが、いざとなれば何とか乗り切ってしまう。

しかし、分数の通分や約分、公倍数・公約数を学習する５年生で厄介なことが起こる。

例えば４８になる掛け算

九九で答えると「６×８」だけ（「８×６」は同じだとして）。

しかし、５年生では「１×４８」「２×２４」「３×１６」「４×１２」「６×８」の５通りの掛け算が見つけられないと、約数が解けない。

それは「４８÷２＝２４」「４８÷３＝１６」「４８÷４＝１２」といった九九の範囲を超えた掛け算・割り算を暗算でできるぐらいでないと、時間オーバーになる。５年生にそっと九九表を渡したとしても、もうちょい先の計算がメインなのだ。

インドでは２０×２０まで覚えさせられると、よく言われるが、２０×１０ぐらいがスラスラできないと「４８と１６の最大公約数・最小公倍数」が分からない。分母が４８と１６の分数の通分もできない。

　だから、２位数×１位数、２位数÷１位数あたりの筆算を学ぶ３・４年生がとても重要になる。

　なお、４８を素因数分解したら２×２×２×２×３だから、約数はこれらの数の組み合わせだと理解できるのは上級者である。