June 20, 2022

比較思考

3年生の理科の観察で、オシロイバナと他の植物の様子を比べさせていた。

子供たちは自然と
◆似ている点・・・「葉の色」「子葉」「くきの太さ」
◆違う点・・・・・「葉の形」「くきの色」「高さ」
といった形で記載していた(一部、文章表現の子もいた)。
ジャムボードに書かせた内容を発表させている時に、ふと、次のように考えた。
なるほど。
似ている点は、「葉の色」「茎の太さ」のように項目だけ発表しても問題ない(本当はそうでもないのだが)。
しかし、違う点は、
「葉の形が違う。オシロイバナは○○だけど、ヒマワリは○○」
のように、その違いを具体的に説明してもらわないと、違いを挙げた意味が伝わらない。
ジャムボードに違いを細かく書くのは難しい。
だから付箋には項目だけでも良いが、口頭説明では、どう違うのかを語らせたい。
本当は「葉の色はどちらも緑」のように、類似点も「どう似ているのか」を語らせるべきなのだろうが、
似ている点は、ほぼほぼ他の子も理解できる。
だから、まずは、どの教科でも、どの場面でも「違い」を見つけたら「何がどう違うのか」を説明する思考の癖をつけさせたい。

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December 28, 2021

算数文章題を構造で読み解く

次の2つの文章題を見たとき、迷ってしまった。

【A】
良子はみかんを3個もっています。
邦子が良子にみかんを5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

【B】
良子はみかんを8個もっています。
良子は邦子にみかんを5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

2つを同時に並べられると、間違い探しのようで「どこが違うの?」と困ってしまう。
どちらも、「開始量」「変化量」「結果量」の3文構造になっている。
あるいは「割りあて文」「関係文」「質問文」の3文構造になっている。

よく読めば、2文目が異なっていて、良子さんのみかんが5個増えたAと、5個減ったBの違いが分かる。
大人が「よく読めば」なのだから、分からない子がいても仕方ないのかもしれない。


どちらも良子と邦子の2人が登場するが、誤読しやすいのはAだ。

良子はみかんを3個もっています。邦子が良子にみかんを5個あげました。

開始量は、良子が主体。
変化量は、邦子が主体。

主体を良子に揃えるなら、2文目は

良子はみかんを3個もっています。良子は邦子からみかんを5個もらいました。

になる。増加がイメージしやすいので3+5の立式もできる。

Bの場合は、主語が一貫しているので

良子はみかんを8個もっていて、邦子にみかんを5個あげました。

と減少がイメージしやすいので、8-5の立式もできる。


参考 『子どもは数をどのように理解しているのか』吉田甫(新曜社)


算数の文章問題の基本的な構造は
「開始量」
「変化量」
「結果量」
で示すことができる。
未知数の位置はどこにあるかによって立式は異なるが、「はじめーなかーおわり」といった感じだ。

こうした算数の意味とは違って、文章問題には、次の3つの要素がある。


「割りあて文」
「関係文」
「質問文」

 

中途半端に2文になっている次のような問題は、3部構造に置き換えると良い。

◆良子はみかんを3個もっています。
邦子が良子にみかんを5個あげたら、良子はみかんは何個になるでしょう。

◆良子はみかんを8個もっていて、邦子に5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

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December 10, 2021

基礎的読解力の第一歩は、「一文一義にリライト」

くるまが8だい とまっています。3だいくると、なんだいになりますか。

 

・・・1年生の算数の問題だ。

2文構成だが、意味で区切ると「はじめーなかーおわり」の3文になる。

 

はじめに、車が8台 とまっています。

途中で、   3台来ました。

おわりには、 何台になりますか? 

 

算数の文章問題の基本形を「はじめー 中ーおわり」の構造でとらえると、すっきりする。

この一文一義のリライトを1年生の段階で意識させたい。

 

すると、5年速さの、次のような問題にも対応できる。

時速230kmで走る新幹線があります。この新幹線が2時間走り続けるとkm進みますか?

①時速230kmで走る新幹線があります。

②この新幹線が2時間走り続けます。

③この新幹線は何km進みますか?

       

・・・「~したら どれだけになりますか」という二義の文は、算数の文章題特有だ。

それに慣れろという指導のアプローチもあるが、分解して一文一義にするのもアリのだと考えている。

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November 16, 2021

算数の文章問題でつまずかないために(2) ~立式のロジックに合わせる~

(1)

はじめに、子どもが24人あそんでいました。
そこへ、友だちが来ました。
みんなで35人になりました。
友だちは何人来ましたか?
   (「わくわく算数」啓林館 2年上P66)

 

「はじめーなかーおわり」の構造で考えたとき、問うている数は「中」だ。


①はじめに、 24人 いた。
②とちゅうで、何人か 来た(増えた)。
③全部で、  35人 になった。


②で何人来たのかを解くための【前提】は、【足し算で求めるか、引き算で求めるか】が判断できることだ。


24+何人=35

となる場合、35-24の引き算であると理解できるのは、さすがに国語ではなく算数の判断力だろうか。

 

(2)
48円の鉛筆と58円の消しゴムがあります。
消しゴムを買います。
100円出すと、おつりは何円ですか?
          (2年下p116)

単純化すると、たとえば次のようになる。

①58円の消しゴムを買う。
②100円出す。
③「おつりは何円か?

しかし、文章の流れに逆らって、立式のロジックに合わせるなら、「はじめ」は持っているお金の方がいい。

①はじめ、  100円 もっている。
②とちゅうで、 58円 使う。
③最後に、    何円 残るか?  

こうすると、

100-58=何円

という式の流れと同じになる。 

問題文を立式のロジックに合わせて、リライトする。

こちらは算数ではなく読解力の範疇だろうか。     

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算数の文章問題でつまずかないために(1) ~構造を読む~

(1)

赤いリボンと青いリボンがあります。
赤いリボンは青いリボンより10㎝みじかいそうです。
赤いリボンの長さは30㎝です。
青いリボンは何㎝ですか?
「わくわく算数2下(啓林館)P60

イラストで「だいち君」が「どちらが長いのかな」と問うている。

どちらが長いかはちゃんと書いてある。

しかし、それでも読み取れない子が、どのクラスにもいる。

そして、10㎝を足すのか引くのか、よく分からなくなる子がどのクラスにもいる。

前半「赤いリボンは~」と2つ続くが、最後に求めるのは「青いリボン」の長さ。

「赤は青より10㎝短い」を「青は赤より10㎝長い」に変換しないと、青を求める式をつくれない。

手順を追った読みとりが肝心だと思う。

 

(0)前提  赤いリボンと青いリボンがある。
(1)条件① 赤いリボンは青いリボンより10㎝短い。
(2)条件② 赤いリボンの長さは30㎝。
(3)条件①②から、青いリボンは何㎝か?

 

30㎝の赤いリボンは、青いリボンより10㎝短い。

30=青ー10

 

になるのだが、「短い」という言葉にひきずられて
「30㎝より10㎝短い」つまり「30-10」というミスをしないかどうか。

青は赤より10㎝長いのだから、青=30+10=40

数学的思考であるが、読解力でもある。

 

(2)

あめを3こずつ6人にくばると2こ残りました。
はじめに、あめは何こありましたか?
      (「わくわく算数」2年下 P117)


不親切な問題文だ。

はじめーなかーおわりの構造で考えると

①はじめに、あめが何個かありました。
②あめを3こずつ6人にくばりました。
③最後に、あめは2こ残りました。

となって、ようやく「はじめに、あめは何こありましたか?」 という設問になる。

 

②だけ先に3×6=18と計算して 

はじめー18=2

はじめ=18+2=20

算数の文章問題も構造で把握させたい*

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August 03, 2021

マルと矢印だけで図解は可能! 『図解仕事人』(久垣啓一著)より

「図解仕事人」久恒啓一著(光文社新書) は2001年初版。

20年前の本の内容が、なかなか自分のモノにならない。。

=======
○と↓ですべてを表現できる

図解の技術の基本は、マル(○)と矢印(↓)の使い方に習熟することです。どんなに複雑でよくできた図解でも、よく見ると、そのほとんどは○と↓の組み合わせでできています。
実際の図解は四角や楕円を用いているので複雑に見えますが、これら図解の部品は要するに○の変形に過ぎません。点線や破線も矢印の一種です。 p90

=========

○には、

・大きな○が小さな○を含む包含
・○の一部が重なり合うベン図のような交差
・○が立体的に重なる階層

などがある。


→は、場面の展開や思考の流れ
←→は、対立

← なら、双方向性
矢印が二股なら、分化や展開を表す。

中心の円から周辺の円に向けて↓をひけば、拡散」「分散
周囲の円から中心の円に向かって↓を引けば集中」「吸引

○を三角や四角にする。
→を太線や破線にする

などの工夫で、無限の表現ができると、久恒氏は言う。

アナログ派かデジタル派か、

と同じように

文字派か、図解派か

という個々のタイプの分類があるが、今はまさに「ハイブリッド」の能力が求められる。

図解で示すスキルを身につけて、自分の主張を一目で示すことができるようになりたいし、それを教えられるようになりたい。

また、図解の見事さに見とれて、内容の吟味を疎かにしないよう、「リテラシー」の能力も培っておきたい。



図解スキルの一丁目一番地が、「マルで囲む、線でつなぐ」

インプットにもアウトプットにも重要なポイントである。


参考WEB
“一日一図@図解思考塾” 

https://plaza.rakuten.co.jp/tsunesanzukai/diary/200912310000/

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January 01, 2021

受験学力は、情報処理能力である。

受験学力、受験対策、受験テクニックと言うと、マイナス評価で受け止められることが多い。

しかし、一定の時間で解答を求められる「入試」は、情報処理能力を鍛えている。
国語の入試問題は、聞き慣れない用語も多く、語彙力を鍛えている。

テスト対応の授業は「受験テクニック」という言い方をされることもあるが、いいかげん、そのようなレッテルを貼るのはやめて、「情報活用・情報処理」という視点で評価すべきだ。
そのためにも、そもそも高校入試・大学入試等を、「情報活用・情報処理」という視点で評価すべきだと思う。

「受験学力=暗記力が高くたって、そんなの将来の役に立たないよな」と言われがちだが
「受験学力=情報処理能力の高い人は、将来役に立つよね」と評価すべきだ。受験を勝ち抜いた学生の情報処理能力は素晴らしいのだ。

国語の入試問題では「本文を読まなくても、設問を読めば、およそ解答は検討がつく」と言われることがあるが、これも受験テクニックではなく、情報処理能力だ。

なお、「選択肢の中で、断定して書いてあるものは疑った方がよい」と言われることがあるが、これは情報リテラシーの能力として考えた方がよい。
そういう意味では、文章の全体をパッと把握する処理能力も大事だが、文末表現の細部の違うを見抜くリテラシー能力も極めて大事だ。

集合で言えば

A・全て 「事実」である。
B・一部は 「事実」である。
C・一部は 「事実」でない。
D・全て 「事実」でない。

の4つをきちんと区別し、次のようなさまざまな否定のニュアンスもきちんと把握できる能力を育てたい。

A:必ずしも「事実」ではない。
B:「事実」と言えないことはない。
C:「事実」が決して少なくない。
D:「事実」が少ない。
E:全て「事実」でない

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December 19, 2020

新井紀子氏のアドバイス 〜時系列をまとめるフォーマット〜

新井紀子氏のRST(リーデイングスキルテスト)を特集した5分程度のニュースがある。

2020年2月の映像だ。

https://www.youtube.com/watch?v=udNdUzrkAMg

 

後半に、理科の実験結果を1つの文にまとめることについての新井氏のコメントがある。

====================
特に理科の場合は、時系列で物事が動くっていう意味で、非常に特徴的な科目です。

最初は何々していたが、徐々に何々して、やがてどうなった みたいな理科に特有の言葉というのがあり、

そのような接続詞を使って一文にまとめるっていうのは、国語の授業ではなかなかできないようなものの書き方、指導・・・
===================

新井氏の読解力指導は、「読み方」であり「書き方」であることも分かる。

さて、理科の場合は時系列で物事が動くから国語とは違うというような話だが、ここは疑問だ。
国語の物語作品は大半が時系列だから

◆最初は何々していたが、徐々に何々して、やがてどうなった
◆最初は何々していたが、やがて何々して、最後はどうなった

という「はじめー中ー終わり」の形で一文にまとめることが可能だ。


例えば、国語の「大造じいさんとがん」。

これは、行動の変化というよりは心境の変化だ。
じいさんのガンを捕まえる猟師としての行動に変化はないからだ。

(はじめ)ガンを捕まえることだけを考えていたじいさんが
(徐々に) 残雪の知恵や勇気(頭領らしさ)に心を打たれて
(最後には)残雪と堂々と戦おうと決心する

といった具合に一文になる。

ただし、(はじめ)の部分は、作品を最後まで読まないと、このような表現にはまとめられない。
「いまいましい」「たかが鳥」「あの残雪め」といった表現が重要な意味をもつかどうかは、最後まで読んでみないと分からない。
「ただの鳥に対しているような気がしない」
「いかにも頭領らしい」
「がんの英雄」「えらぶつ」
という表現が出てくるから、その対比表現として、あらためて物語の前半の意味が分かることになる。

あえて、行動の変化でまとめてみると

(はじめ)ガンを捕まえようと作戦を練ったじいさんが
(中)  残雪の狙うのをやめ(銃を下し)
(最後には)残雪をおりから放ち、見守った。

といった具合に一文になる。この場合は、真ん中にクライマックスを入れるのが妥当だろう。

冗長になるが、心情と行動の変化を合体させると、次のようになる。


(はじめ)ガンを捕まえることだけを考えて、作戦を繰り返してきたじいさんが
(中)  残雪の知恵や勇気(頭領らしさ)に心を打たれて、銃を下し
(おわり)堂々と戦おうと決心して、残雪をおりから放ち見守った。


ところで、算数の文章問題も時系列でとらえられるものが多い。

(はじめ)学年だよりを115枚印刷しました。
(なか)  35枚ずつ束にしていくと、
(おわり)何束できて何枚あまりますか?


時系列のテキストは、教科にかかわらず「はじめ、 途中で、 最後に」の観点でまとめられると考えるとスッキリする。

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December 03, 2020

私たちの思考は「推論の連続」

「考えることの科学」市川伸一著(中公新書1997発行)を紹介された。
サブタイトルが「推論の認知心理学への招待」。
これだけではよく分からなかったが、少し読んでみて、これが論理的思考の本であり、それはプログラム的思考に関わる内容であることがわかった。

冒頭に次のようにある。

夕焼けを見て、「明日は晴れそうだ」と思う。
ある国を旅行して親切にされてたので、「この国の人は皆親切だ」と思う。
「趣味はゴルフです」というのを聞いて「裕福な人に違いない」と思う。
クシャミがやたらに出るので、「カゼをひいたかもしれない」と思う。
前にやった問題と似ているので、「同じ解ける同じ解き方で解けるのではないか」と思う。
・・・
このように私たちの思考は推論の連続と言っても過言ではない。

こういう記述にゾクゾクしてしまう。


例えば第一章で、どのカードをめくれば良いかという問題が例示されている。
(4枚カード問題とか、ウエイソンの選択課題と呼ばれる)。

カードは「A、K、4、7」の4枚。
「母音のカードの裏側には、必ず偶数がある」が成り立つことを確かめよ。


①Aは母音だから、Aのカードの裏側が偶数かを確かめる必要がある。
②kは母音ではないから、カードの裏側を確かめる必要はない。
③4は偶数だが、表側は母音でも子音でも困らないから、確かめる必要はない。
④7は奇数だから、表側が母音だと困る、母音でないことを確かめる必要がある。


注意すべきなのは、この命題は、言い換えれば

「子音の裏側は、奇数でも偶数でも構わない」
「奇数の裏側は、子音でないといけない」

という条件を含んでいるのだ。

なるほど、考えてみれば、授業も推論の連続で、「前にやった問題と似ているので、同じ解き方で解いてみよう」とチャレンジすることでつながっていくのだ。

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August 14, 2020

新学習指導要領が求める「クリティカル・シンキング」

出口汪氏が「メデイア・リテラシー」について書いた記事のコピーがある。

◆世の中で起きていることを、テレビや新聞、インターネットなどを通じて知るわけですが、このメディアから送られてくる情報には必ず発信者がいます。発信者の背後には、ときには何らかの権力構造が存在したり、巨大なスポンサーの力によって支配支配されていたりして、様々な形で情報ソース情報操作が行われ、情報の受け手をミスリードしようとすることがよくあります。それをそのまま受け入れてしまうと、その人の人生に禍根を残すことにもなりませんなりかねません。
 
メディアから送られる情報を無防備に鵜呑みにせず、その真偽をしっかり確かめて、必要な情報を取捨選択する能力、つまりメディアリテラシーがこれからの社会には大切であって、これも子供の頃から教育する必要があります。
 「小四教育技術」2017年2月号。


この記載の前段階として、今の学習指導要領で求められている「思考力・判断力・表現力」にどう対応するかの主張がある。

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◆文部科学省が従来からモデルにしている欧米の考え方「クリティカル・シンキングとは、ある問題について、主観を交えずに客観的に様々な角度から分析して、複数の可能性から相対的に適切なものを選ぶ能力のことで、次期学習指導量ではこの要素がさらに強まるとされています。文部科学省はとくに、答えのない問題への対処や、複数の正解があり得る問題で最適解を導き出す能力などを重視するということですね。
 
つまり、教科書に答えがあって先生が教えてくれることを何ら疑うことなく頭に入れて答えればいいという、これまでのやり方とは真逆な教育になるということです。

自分自身で考えていく過程で、ひょっとしたら答えが見つからないかもしれない。あるいは複数の答えが現れるかもしれないという学習が導入されるわけですが、こういう事は現実社会で生きていると当たり前に遭遇する問題ですよね。世の中で起きている事柄、我々が直面している問題には絶対的な正解は存在しないわけですから、極めて現実的な学習であるといえます。
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 メデイアリテラシーの根本は「クリティカル・シンキング」だ。

「三密を避けよ」は正解かもしれないが、そんなの関係ないという人もいる。
「パチンコ・満員電車は危険」は正解かもしれないが、お互い黙っていれば大丈夫という人もいる。

 ロジカルに考えられないと、主張の矛盾を見抜けない。 クリティカルに考えられないと、特定の情報に踊らされてしまう。
「木を見て森を見ず」では、さらに大きな危険を招いてしまう。

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