November 23, 2017

仮説化(条件文)のロジック

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 向山洋一氏の1980年の工業地帯の授業では「仮説化」が問題提起された。

◆「〜であれば工業地帯である。(になりやすい)。」
◆「工業地帯であれば、〜である。(見られる。)」という説をつくることができる。

 ただし、思い付きを並べるだけでは意味がないので、次の条件がつけ加えている。
①自分で調べて証明できると考えられるもの。
②本などを見てはならない。

・・・社会科の授業から遠ざかって忘れていたが、先週の向社セミナーで話題になって思い出した。

 この「仮説化(仮説検証)」の授業は、

 【ある条件】ならば 【主張Aである】という仮説に対して、その【根拠】を自分で探す形になっている。

 文科省発行の「言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】」。 
 第3章の「言語活動を充実させる指導と事例」の(1)に「児童の発達の段階に応じた指導の充実」の記述がある。
 これは非常に分かりやすい。 「つなぎ言葉」に関連する項目のみ抜粋すると以下のようになる。

【低学年】
○判断と理由の関係を明確にして表現する。
○時系列(例えば,まず,次に,そして,など)で表現できる。

【中学年】
○判断と根拠,結果と原因の関係を明確にして表現する。
○条件文( 例えば,「もし,○○ならば,△△である)で表現する。

【高学年】
○演繹法や帰納法などの論理を用いて表現する。
○規則性やきまりなどを用いて表現する。

 何気なく示されているが、中学年で「判断と根拠・結果と原因」「条件文(もし,○○ならば,△△である)」を指導せよとされている。
 しかし、因果関係や条件式の文を駆使して自説を主張させる指導は、中学年どころか中学生であってもなかなかできていない。
 自分の仮説を立証するための根拠を自分でさせる向山実践は、極めて高度でダイナミックな活動で、子どもの知性を鍛え上げていることが分かる。  

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語句と定義の往復

Teigi


 先週、名古屋で開催された産業教育シンポジウムと向山型社会セミナー。午前・午後の学びで充実した1日だった。
 特に、今の自分の関心事が「ロジカル・ロジック」であったので、自分の問題意識に照らして再認識することも多かった。

〇外国を相手に、ものの売り買いをすることを貿易と言います。
◆「外国を相手に、ものの売り買いをすること」を何と言いますか?
→「貿易」と言います。
◆では逆に「貿易」とは何のことですか?
→「外国を相手に、ものの売り買いをすること」です。

・・そうだった、そうだった。
 TOSSでは、いろんな教科の授業で、「言葉」→「意味」・「意味」→「言葉」と往復で言わせることが定番になっている。
 最初に、この言葉の定義の往復活動を知った時は感激したのだった。
 片側だけなら、文をそのまま読めば分かる。ここを逆から言わせるところが「あと一歩の詰め」で、この往復があるのとないのでは、キーワードの意味理解が全然違う。
 しかも、この思考作業を授業で繰り返しておけば、別の定義に出会ったときに、自分で往復活動をさせて「ひとり学び」ができるのだ。

 1年の国語の「じどう車くらべ(光村)」には、次の記載箇所がある。
================
①クレーン車はおもいものをつり上げるしごとをしています。
②そのため、じょうぶなうでがのびたり、うごいたりするようにつくってあります。
③車たいがかたむかないように、しっかりしたあしがついています。

================

①の文は、

【クレーン車】→【おもいものをつり上げるしごと】

なので、2方向の問いが成り立つ。

(A)クレーン車はどんなしごとをしていますか?
→おもいものをつり上げるしごとをしています。

(B)おもいものをつり上げるしごとをするクルマは何ですか?
→クレーン車です。

③の文は、

【車たいがかたむかない】←【しっかりしたあしがついている】

と逆向きの構造ではあるが、これも2方向の問いが成り立つ。

(A)車たいがかたむかないように、どんなつくりになっていますか?
→しっかりしたあしがついています。

(B)しっかりしたあしがついているのは、何のためですか?
→車たいがかたむかないようにするためです。

 ①②はセットにして、構造を成している。
クレーン車はおもいものをつり上げるしごとをしている】
←【じょうぶなうでがのびたり、うごいたりするようにつくってある】

よって、これも2方向の問いが成り立つ。

(A)クレーン車はおもいものをつり上げるしごとをするために、どんなつくりになっていますか?
→じょうぶなうでがのびたり、うごいたりするようにつくってあります。

(B)じょうぶなうでがのびたり、うごいたりするようにつくってあるのは、何のためですか?
→おもいものをつり上げるしごとをするためです。

・・・このように双方向からの問いかけると、文末表現を原文から少し変える必要が出てくる。
その改変も含めて、言語感覚のトレーニング・論理的表現のトレーニングになるのだという思いを強くした。

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November 22, 2017

「だから何?」と「それはなぜ?」

Kiso


 先週のサークル例会で「正しい言い回し」といった模擬授業の練習をした。
 今週は、PTA約10人と給食試食を行い、最後に少し時間が余ったので、例会の復習代わりにお話をさせてもらった。

================
 皆さんのお子さんは、言葉が足りないということはありませんか?
 うちの息子は大学生ですが、テレビを見ながら、よく「水」と言います。すると母親は「そうか、水が欲しいんだな」と水を用意してしまいます。世間では旦那さんが「飯・フロ・寝る」しか言わないなんて話題になりますね。これ、家族なら伝わりますが、社会では通じません。
 
 給食の時に箸を忘れた子は、職員室にスプーンを借りに来ます。
「先生、箸を忘れました」っていう子には、 「だから何ですか?」と聞きます。
 「スプーンを貸してください」と言う子には、 「なぜですか?」と聞きます。

(1) 名前を言って
(2) 「箸を忘れました」
(3) 「スプーンを貸してください」

 この3つがそろわないと言葉足らずで相手に伝わらないのです。
 これからは「伝え合う力」が求められます。
 ご家庭でも「水がほしいんだね」みたいに子どもの言葉足らずの部分を先どりするのではなく、ちゃんと自分の言葉で説明する訓練をしていただきたいです。
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November 15, 2017

論理的思考の基本構造

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論理的思考の基本的な構造図なるものを考えてみた。
とはいえ、オリジナルのわけはなく、いろんな文献を加味して、シンプルな構造を選んでみたに過ぎない。

(1)まず、全くの「論理的でない」パターンは、言葉で表さない子である。
この場合は、根拠も主張もない。

(2)次は、根拠と主張の片方しかない、言葉足らずの子である。
①根拠はあるが主張がない子・・「それで、どうしたいのか」が言えない子。
②主張はあるが根拠がない子・・「どうしてそう思ったのか」が言えない子。

(3)さらには、根拠と主張はあるのだが、筋が通らない子。
つまり、そもそもの前提条件が一般常識から逸脱している子。

そう考えると、以下の「フィンランドメソッド」の5つの力は、よくできている。


①「発想力」・・・「言いたいこと」を思いつかなければ、は始まらない。
②「論理力」・・・「言いたいこと」に筋が通っていなければ、誰にも通じない。
③「表現力」・・・「言いたいこと」は、言い方が悪ければ伝わらない。
④「批判的思考力」
・・・相手の言い分にも一理あることを認めるところからコミュニケーションが始まる。
⑤「コミュニケーション力」
・・・4つの力を駆使して困難な状況でも意思疎通を図る。


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June 21, 2017

論理的思考につながる言い回し

 「あれ?おかしいなあ」は仮説との不一致を示す言い回し。
 「ほら、やっぱり~」は、仮説との一致を示す言い回し。
 「だってさあ」は、根拠や反論を示す言い回し。
 「それじゃあ」は、代案を示す言い回し。

・・過日、名古屋で聞いた奈須正裕氏(上智大学)の講座のメモ書き。
 ちょっとしたつぶやき言葉にも、論理の芽生えがあることが分かる。
 「たぶん」「きっと」「絶対に~」などは自説の確信度を示す重要な言い回しだが、子どもはちゃんと使い分けている。

 子どもたちは、稚拙でも理科的・論理的な考え方をしている。
 ただし、そうしたつぶやきを論理としてキャッチする構えが教師にないと、見逃してしまう。

 以前、自分の甥っ子が保育園の頃、水槽の金魚を眺めていた時に
「たくさんいるね、何匹いるのかな?」と尋ねたら、 「僕、数えれないから分からない」と言われた。
「数えられないから、何匹いるか分からない」というその論法に驚いたことがある。子どもには子どもの理屈があり、論理展開があるのだと思った。

 「出口式 論理力ノート」(PHP)の第1章に次の見出しがある。

「論理とは『他者意識』から生まれる」、
『自立心』が論理力を発達させる」

 
◆保育園・幼稚園に入ると自分の気持ちをわかってくれない相手(他者)・自分の思い通りにならない相手(他者)の存在を知る。そうなると、必然的に筋道を立てて説明しようと思う。だから、そこに「論理」が生まれる。

・・・他者を意識し、他者に向かって筋道を通す。それが「要求」だったり「交渉」だったり「妥協」だったりする。
 思い通りにならないとすぐ切れたり、押し黙ったりする子は、自分の意志を伝えられず、相手を説得することもできない。まさに「非論理的」だ。

 そんなワガママな子たちでも「あれ?」「やっぱり」「だってさあ」「それじゃあ」ぐらいは言える。
 できる語彙、できる論法から、少しずつレベルアップさせ、議論のできる教室を形成させたい。
 それは、教師が「話型」を提示して、そこに押し込める指導とは違う。「話型」にあてはめさせる指導はいかにも窮屈ではないか。

 子どもは、子どもなりに稚拙でも理科的・論理的な考え方ができる。
 子どもの能力を侮ってはならない。

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March 05, 2017

「議論する道徳」のヒント

 たまたま読んでいた本で「疑う」ことの大切さが出てきた。

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 目的を読むからこその「疑う」です。「イエス、バット(Yes,but」の読み方と言ってもいいでしょう。
書いてあることは分かる、そのとおりかもしれない(イエス)。
でも(バット)、こういうこともあるんじゃないか?こういうやり方もあっていいんじゃないか、など、一度著者の意見を受け入れたうえで、違う見方もあるんじゃないか?と考えてみる。これが、ここで「疑う」と言っていることの正確な意味です。

  「A6ノートで読書を超速化しなさい」松宮義仁 徳間書店
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 書いてあることは分かる、そのとおりかもしれない(イエス)。
でも(バット)、こういうこともあるんじゃないか?

・・・そんな意識で道徳の資料に対峙できたら、授業の質も話し合いの質も深まるのではないだろうか。
 そもそも、教師が資料の展開を鵜呑みしていたら、Yes Butの授業展開は期待できない。
 教師が資料を鵜呑みにしないスタンスが必要で、そのためには「セカンドオピニオン(別の意見にあたってみる)も大事なのだとも言える。
 また、自分の考えを絶対視しない客観的な姿勢という意味では、「メタ認知」が必要なのだとも言える。

 ただ、いろんなカタカナ語を使うとややこしくなるので、

「そのとおりかもしれない(イエス)。でも(バット)、こういうこともあるんじゃないか?」

を合言葉にしてみたい。
 むろん、これは道徳に限ったことではない。
 相手を肯定しつつ反論する「確かに○○だ。だがしかし~」は、欧米での議論の定型になっている。
 『ホンモノの思考力 口ぐせで鍛える論理の技術』樋口裕一(集英社新書)では、たとえば次の話し方を勧めている。

「君の質問は3つの誤解に基づいている。第一の誤解、それは~」
「そこには、問題点が2つある。歴史的にみると~」
「○○の面からすると賛成だが、▽▽の面からすると反対だ」
「そもそも~とは~」
「今問題にあっているのは~」
「なぜ、そのようなことが起こっているかというと~」
「確かに~、しかし~」

など。 これらを「型思考」と言う。

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October 05, 2014

つなぎ言葉の習得が、論理的思考の基盤になる

Photo

  4年生の国語の教科書(光村)の巻末に、つなぎ言葉の一覧表のようなページがある。
 シンプルだが、すごく便利な早見表だと思う。
 文科省発行の「言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】」。
 第3章の「言語活動を充実させる指導と事例」の(1)に「児童の発達の段階に応じた指導の充実」の記述がある。
「つなぎ言葉」に関連する項目のみ抜粋すると・・

【低学年】
○判断と理由の関係を明確にして表現する。
○時系列(例えば,まず,次に,そして,など)で表現できる。

【中学年】
○判断と根拠,結果と原因の関係を明確にして表現する。
○条件文( 例えば,「もし,○○○ならば,△△△である)で表現する。

【高学年】
○演繹法や帰納法などの論理を用いて表現する。
○規則性やきまりなどを用いて表現する。

・・・演繹法や帰納法を導く言葉は自分でもよく分からない。
 ただ、この一覧くらいの言葉が駆使できれば、かなりの表現ができる。
 「表現ができる」ということは、「思考を鍛えられる」ということでもある。
 ポスターにして貼っておきたいページである。

※27年度の教科書には、この図がありません!


 さて、高杉尚孝氏の「論理接続詞マップ」というのをウエブで見かけた。
 学校文法の接続詞の分類とは異なるが、カテゴリーがとても面白い。
 番号等を付けて表示します。

○順接付加
①追加: また、かつ、さらに、加えて、のみならず、限らず、~は無論のこと、 ~の上、あわせて、しかも、特に、ましてや
②対比: 他方、一方、方や、同時に、以降、以来
③解説: つまり、要するに、具体的には、例えば、実は、そもそも、ちなみに、このように、要約すると、まとめると、すなわち、いいかえると、
④条件:もし、仮に、~ならば、~すれば、~でなければ、~を踏まえると、~のかぎりにおいて、尚、
⑤選択:あるいは、または、むしろ、もしくは、それとも

○順接論証
①理由:なぜなら、というのは、その理由は、原因は、そのわけは、~からだ
②帰結:従って、故に、であるからして、結果、これを受けて、~のため、~なので、~をきっかけに、~すると
③手段:することで、することにより
④目的:~するため、~するには、~させるには、そのためには

○逆接
①反転:~しかし、しかしながら、~あるものの、にもかかわらず
②制限:ただし、もっとも、とはいうものの、反面
③譲歩:もちろん、無論、たしかに、
④転換:ところで、さて、それでは

http://blog.goo.ne.jp/keisukeita/e/76461e02cd15fe3ebf681c6867ad9b73


 高杉氏の講座資料PDFも参考になる。
http://market.bbt757.com/data/pdf/ls1314227526.pdf

 ロジカルシンキングは、学校教育関連でなく、ビジネス関連で書籍・HPはたくさんある。

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July 31, 2013

論理的思考=型思考

Higuti

 中学の二次方程式について、 数学の教科書には次のようにある。

(χ+3)(χー5)=0
では、X+3とXー5をかけて0になるのだから
少なくとも一方は0でなければならない。
したがって
χ+3=0 または χー5=0
χ+3=0 のとき、χ= ー3
χー5=0 のとき、χ= 5
よって、χ=-3、5

 「ああ、こういう論理の組み立ていいよなあ」と思う。
 義務教育で、論理的な思考(表現)が確実に教えられるのは、数学の時間なのである。

①もし○○ならば、△△になるはずである。したがって、□□は、▽▽である。

②○○なのだから、▽▽でなければならない。

③○○の条件を考えると、すくなくとも▽▽でなければならない。

といった、表現が自在に操れる子どもを育てたい。
 それは、国語や数学といった教科の範疇ではない。
 これは、全ての学問に通じる「型」の指導である。

 『ホンモノの思考力 口ぐせで鍛える論理の技術』樋口裕一(集英社新書)には、次の話し方を勧めている。

「君の質問は3つの誤解に基づいている。第一の誤解、それは~」
「そこには、問題点が2つある。歴史的にみると~」
「○○の面からすると賛成だが、▽▽の面からすると反対だ」
「そもそも~とは~」
「今問題にあっているのは~」
「なぜ、そのようなことが起こっているかというと~」
「確かに~、しかし~」
など。

 これを「型思考」と言う。
 樋口氏は次のように書いている。(便宜上の改行あり)
===============================
 どうやらフランスの人たちは、頭の中に自分の論ができあがってから、そのように口にいるわけではなさそうなのだ。
言い換えれば、ほとんど「くせ」として、「理由は三つある」「○○の面からすると賛成だが、▽▽の面からのすると反対だ」などと言っているにすぎないのだ。
そして、そう言ったあとで、必死になって三つの理由や○○の面や▽▽の面の根拠を考えているのだ。
つまり、「理由は三つある」「○○の面からすると賛成だが、▽▽の面からのすると反対だ」などの「型」があって、それにあてはめて話をしているにすぎないのだ。
 知識人たちも、このような「型」が頭に刷り込まれており、それを用いて思考しているのだろう。
おそらく、知識人の用いる論理パターンというものが存在し、その「型」のなかで思考しているのだ。
だから、無駄なく緻密に思考できるのだ。
言われてみれば、リヴィエールの論理展開もサルトルの論理展開も似たところがある。
そしてそれは、子どものころから数学の証明問題のように叩き込まれてきた論理形式なのだろう。
 おそらく、フランスの人々は学校でこのような口調を身につける訓練を受け、論理的に思考する「くせ」をつけているわけだ。(P24)

 もちろん、「型」を守りさえすれば論理的になるわけではない。
論理矛盾や飛躍が生じることはある。
だが、少なくとも、論理的に考えるための一つの要素を満たすことにはなる。
その意味で、「型」を守ることは、論理的に思考するためには、きわめて有効だと言えるだろう。(P25)

 そもそも、能力のあるものが個性を発揮するのは、ある程度「型」を押しつけられて、それに反発するときではないだろうか。
初めから自由にされたのでは、何も身につかない。
(中略)「型」を応用することで、論理的に思考でき、しかも個性を鍛えることができるのだ。(P27)

 戦後、日本の教育界では、「型」に当てはめることが、個性を壊すとして、何よりも嫌われてきた。
作文でも絵でも、どのように書くかは指導されず、「考えていることを自由に書きなさい」「ありのままに書けば、それでよい」とされてきた。
そうして、どのように書くかのろくにしないまま、読書感想文を書かせて、本嫌いや作文嫌いを大量に生産してきた。(中略)
 だが私の言う「型」とは、出発点としての、組み立ての基準になる「型」だ。それを目的とするわけではない。このような「型」は決して、個性的な思考の妨げにはならない。(P34)
======================

「ごんぎつね」の「ごん」は、次のような論理を展開する。

①兵十のおっ母は、床についていて、うなぎが食べたいと言ったにちがいない。
②それで兵十がはりきり網をもち出したんだ。
③ところが、わしがいたずらをして、うなぎをとって来てしまった。
④だから兵十は、おっ母にうなぎを食べさせることができなかった。
⑤5そのままおっ母は、死んじゃったにちがいない。
⑥ああ、うなぎが食べたい、うなぎが食べたいとおもいながら、死んだんだろう。
⑦ちょッ、あんないたずらをしなけりゃよかった。

・・・ごんは、前提①で推測をしている。
 しかし、兵十のおっ母が、うなぎが食べたいと言ったかどうかは分からない。
 前提①が確定できないのだから、あとは正しい論理展開になるはずがない。
 誤った①から導かれる⑥「ああ、うなぎが食べたい、うなぎが食べたいとおもいながら、死んだんだろう」は確証がない。

 そのような論理の誤りを見抜くことも含め、楽しい「型」の学習をさせられないかと思う。
 数学から学ばねばならないことが多い。

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February 24, 2008

記憶の三段階

 佐々木信一郎著 『子供の潜在能力を101%引き出すモンテッソーリ教育』(講談社α新書)中に、モンテッソーリ教育の中で用いられる用語として「セガンの3段階」があると書いてあった。
  「セガンの三段階の名称練習」=「概念と言葉を結び合わせる活動」を自分なりにまとめてみる。(P70~73)
========================
1)「これは○○です」と名称を伝える「短期記憶」の段階。
2)「どっちが○○ですか」「○○をください」と何度も名前を聞いて選ばせる「保持」の段階。
  「リハーサル」とも書いてあった。
3)「これは何ですか」と聞いて「○○」と答えさせる。「再生」の段階・長期記憶の段階。
========================
・・・セガンの三段階の名称練習は、認知心理学によっても裏付けられる方法です、とある。
 また、第2段階の「大人が名称をいい、子供が何度も動く」場面が大事だとされている。
 ネットの心理学用語辞典を調べたら、よく似た箇所があった。

=========================
☆記憶 memory
 記憶とは生体が過去の経験の効果を保持し、後にそれを再現して利用する機能。符号化(明記)、貯蔵(保持)、 検索(想起)の3段階からなる。

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・・・記憶の3段階は「明記・保持・想起」というのは、セガンの3段階と同義だとみてよいだろう。

 さて、この部分を読んで、いろんな実践が思い出された。

◆算数で用語を教える場面では、
 「○○とは△△のことを言います。」
 「○○とは何ですか?」
 「△△のことを何と言いますか?
の3番目のように、きちんと逆からも問うことが「詰め」になっている。
 
◆「対比」の用語を教える場面では、
1)○○と△△のような関係を「対比」と言います。

2)○○と対比されている言葉は何ですか?
2)○○と△△は、どんな点で対比されていますか。

3)この場面では何と何が対比されていますか?
3)この場面に対比はありますか?
 
1)用語を記名レベルで教えこむ
2)用語の持つ意味や定義をきちんと理解させる
3)別の場面でも自分でその用語を使いこなせるようにさせる
というように導いていかなくては、教えたことにはならない。
 
 この記憶の3段階は、認知心理学の「理解」の3段階
1)想起レベル
2)解釈レベル
3)問題解釈レベル

とも重なってくるのかが気になってきた。
 自分の知識では理解できないので、今後の課題としたい。

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February 17, 2008

論理数学的な法則性

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モンテッソーリ教育の第一人者、相良敦子氏の『お母さんの敏感期』のたくさんの箇所に付せんを入れた。

P112~113・145
・《知性の働き》は、ひとことでいえば〈区別する〉ことです。まず「分ける」のです。次に分けたものを「集める」、分けたものを「較べる」、分けたものを「合わせる」などします。別の言葉でいえば、「分析」「集合」「比較」「対応」などをするということです。知性は分析・集合・比較・対応など論理数学的な法則性によって、どんどんと展開します。
・《知性の性質》は、ひとことでいえば〈自発性〉なのです。知性が働くところには自発的な発展が見られるわけです。

・・・とりわけ「対比されている表現を集め、分類し、意味づけして主題に迫る」という国語の授業は、論理数学的な法則性だったという意味でも画期的だったわけだ。
 浴びるほどの体験の蓄積→ 「分析」「集合」「比較」「対応」という授業も、論理数学的な法則性に則しているわけだ。
 そして、この知性の働きについて、数字がもっている三つの構造を示している。

P146~147
①分類したり、結合させたりする。(代数的構造)
②A<B<Cのように系列化する(順序の構造)
③空間とか図形の性質にそって、連続させたり、隣接させたり、包囲したりする(位相的構造)

・・・思いつきの授業は、科学的根拠を持てない。
  確かな授業は、確かな科学的根拠に支えられている。
  以下の引用部分も要注意である。

P152
「分けたり・集めたり・較べたり・合わせたり」という〈数学的〉働きをしながら、また、「抽象したり・因果関係をしらべたり・類推したり」という〈哲学的〉働きをしながら、知性は、その働きを続け、どんどん発展させていくという性質をもっています。だから、知性の性質は「自発性」だといえます。

P161
《自律とは》
・自分の頭で考え(知性を働かせ)
・自分のからだ(感覚器官や運動器官)をよく使い、
・自分のやりたいことを自分で追求したり展開できる力
P162
《自立》の前提となるものが《自律》のように思えます。
・「これをこうすれば、こういう結果につながる」という見通しがもてること。
・そのように考えたら、自分の思い通りに動けること
・やり始めたことを、どんどん発展させていけること
このような力を身につけている子どもは《自律》能力を備えているといえましょう。

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