May 06, 2024

穴埋めプリントのデメリット

 キーワードだけを残すのは、読み取りに必要な能力だ。

 しかし、新井紀子氏はキーワードだけを残す思考に警鐘を鳴らしている。

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プリント学習は「AI読み」助長する。「徳川家光」と言ったら「参勤交代」「鎖国」とキーワードが出てくるがそれはAIでもできる。
鎖国のときになぜオランダを除いたのか当時の情勢はどうだったのかを考えることがないと、AIには勝てない。

「週刊東洋経済」2019年10月号 p57

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 論理的思考力を鍛える「証明問題」に穴埋め式を持ち込んだことを、芳沢光雄氏は厳しく批判している。

 論点は同じだ。

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 日本の中学校での証明教育の実情はまことに惨憺たる状況である。昭和40年代と比べると、現行(2002年度学習指導要領改訂)の中学校数学教科書の証明問題数は3分の1になってしまった。
 挙句の果てに「証明の全文を中学生に書かせるのはかわいそうだし、試験に出しても点が取れない」などと、同情して、なんと「三角形」だの「平行」だのという単語だけを穴埋め式に書かせるという、まったく日本固有の異常な教育があちこちの中学校で行われているのである

「数学的思考法〜説明力を鍛えるヒント」
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 穴埋めプリントで整理することにメリットはあるだろう。

 しかし、穴埋めで満足していては、思考力は育てられない。

 新井紀子氏は「機能語」という言葉を使って、次のように述べている。

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「教科書が読めてない子がたくさんいる、ということです。文章を読んでいるようで、実はちゃんと読んでいない。キーワードをポンポンポンと拾っているんです。○○と○○と○○という言葉が出てきたら、こんなもんだろう、というような。『……のうち』とか『……の時』『……以外』といった機能語が正確に読めていない。実は、それはAIの読み方に近いんです。

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 キーワードだけにこだわると、細かな語を見過ごしてしまう。集合でいうところの「かつ」「または」「全ての」などの概念をおろそかにすると、法規や契約書では大変なことになる。致命的だとも言える。

①「でない」②「かつ」③「または」④「ならば」⑤「同値」⑥「満たす、存在する」⑦「全ての」

 新井紀子氏は『数学は言葉』の中で、数学で用いられる基本的な論理結合子は次の7種類で、他の論理結合子は、この7種類を組み合わせれば表現できるという。

 穴埋めのキーワードの外にある助詞や助動詞、修飾語(機能語・論理結合子)をふまえてキーワードを理解しないと、真の理解にはならない。

 

書棚から新井紀子氏の「AI VS 教科書が読めない子どもたち」を引っ張り出して確認した。

◆小学校のうちからデジタルドリルに励んで、「勉強した気分」になり、テストでいい点数を取ってしまうと、それが成功体験になってしまって、読解力が不足していることに気づきにくくなります。中学校に入ってもデジタルドリルを繰り返せば、1次方程式のテストで満点が取れて、英単語や漢字は身につきますから、そこそこの成績は取れるはずです。ところが、受験勉強に向かい始める中学3年生になると、なぜか成績が下がってしまう。
 本人は薄々気づいているはずです。「なんだか学校の先生が言っていることがわからない」、「教科書は読んでもわからない」・・・。けれども、どうしてよいかわかりません。だから余計にデジタルドリルに没頭してしまいます。
 東ロボくんに散々「ドリル」をさせた私は自信を持って言います。読解力を身につけない限り、そこから先の成績は伸びません。
(中略)
 問題文に出てくる数字を使ってとりあえずなんらかの式に入れて「当てようと」してしまう。なぜそんなことをしてしまうのか?フレームを決めざるを得ないデジタル教材の最も効率の良い解き方だからです。(p230/231)

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「事実」ですか、「意見」ですか?

たまたま見ていたサイトで、クリテイカルシンキングについての記載があった

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「事実」と「解釈」の違いを話し合う
例えば、「今日の給食は煮魚だったよ。美味しかった」と報告する子と、「じゃあ今の言葉の何が『事実』で、何が『意見』かな?」と話し合ってみましょう。

またニュース番組を見ながら、「今アナウンサーが言ったことは事実かな、それともアナウンサーが思ったことかな?」と尋ねてみます。

https://allabout.co.jp/gm/gc/467251/2/

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 会話の中で「事実」か「解釈」かを自覚させるのは大事なことだ。

 ちょっと古くなったが「それってあなたの感想ですよね」と自分に問いかけることも大事なことだ。

「実況」と「解説」は別物という、次のサイトの主張と重なった。

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eスポーツ転身アナが熱く語る「実況」と「解説」の違い

そもそも大前提として実況と解説は、立場も役割も大きく違うのだ。

野球を例にしてみよう。実況とはその場の状況を説明すること。「低めいっぱいに鋭いストレートが決まった」「痛烈な打球が三遊間を抜けていく」などがそれにあたる。
ただ、実況するアナウンサーはプロのピッチャーからホームランを打った経験はなく、当然ながら打つ技術もない。そのため「この選手はスイングの瞬間にヒジが下がりすぎですね」といった、技術論を語ることができない。実況が話せることには限りがある。
そこを補足してくれるのが解説だ。解説を務めるのは過去に何本もホームランを打ってきた元選手たち。その道のプロとして生きてきた彼らの考え方は、我々アナウンサーは然り、視聴者含む一般の人たちでは到底及ばないレベルにまで至っている。だから彼らに解説してもらうと、試合に深みが出て面白くなるのだ

https://gendai.ismedia.jp/articles/-/56897

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なるほど!
実況アナが語るのは「事実」。
一方、解説者が語るのは、本来「分析」であり、「解釈」であり「意見(コメント)」だ。
確かにそうだが、これまで、実況アナと解説者の存在をそんなに意識したことがなかった。
実況アナが熱心に解説することも、解説者が単なる事実の伝達や個人の感想に終始することもよくあるからだ。

さて、子どもの感想文は、しばしばストーリー紹介に陥る。これは実況アナ型の感想文だ。

「感想」を書いてほしいのに。「事実」の羅列では困るのだ。

これに対して、自分の解釈や分析や意見を書くのが望ましい感想文で、これは解説者型と言えようか。

冒頭のサイトのお母さんのように、「今のあなたの話は、何が事実で、何が意見かな」と問いかけるというのは極めて高度で意味がある。

無論、授業中も「事実か意見か」にはシビアであってほしい。

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March 26, 2024

1は、どこに行ったの?

1年生のクラスの算数の授業を見ていたら、「10が5つと、1が6つでいくつでしょう」で困っている子がいた。
「10円が5個あったら、いくらかな?」
「15円」
・・・そうか、そう考える子か。
「10円が1個で10円、2個で20円、3個で30円だぞ」という説明で押し切って「50」を引っ張り出す。
「同じように考えたら、1が6つあるんだから6だな」と言うと
「じゃあ、1はどこにいったの?」
と怪訝な顔をする。
・・そうか、そう考えるか。
「単位の1」という概念が希薄だから「1が6つ」という表記の意味が理解しきれていないのか。
でも、これは数学的な思考の混乱ではなく、国語的な表記の混乱かもしれない。
A「1と6でいくつでしょう」・・・7
B「1が6こでいくつでしょう」・・6
「1が6こ」の1と6を、数字と数字だと読み取っていると、「1はどこへいったの?」ということになる。
同様に「10が5個で15」という解答も
A「10と5でいくつでしょう」・・・15
B「10が5こでいくつでしょう」・・50
という国語的な表記の混乱なのかもしれない。。
子どもにとってABはよく似ているし、Aの足し算の表記に慣れているの。
単位量を表すBで読み誤るのかもしれない。
「10が5こ、1が6こ」は数概念の基本だが、困っている子もいるのだということを教師が想定する必要がある。

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June 11, 2023

「情報デザイン」の考察(6)

6年生国語(光村)には、情報に関わるちょっと難しいページがある。

「情報と情報をつなげて伝えるとき」

さりげない2ページだが、指導内容は相当に濃い。

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ここで説明されている情報と情報の3つの関係は

(1)抽象から具体 (2)具体から抽象 (2)同一指示・言い換え・定義

のことで、指導内容は「論理」である。

 

 今回の教科書ができる前に光村図書が出した「情報の扱い方」の資料(2019年)には、次のように書いてあった。

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◆新しい学習指導要領では「情報の扱い方に関する事項」が新設され、「情報と情報との関係」「情報の整理」の二つの系統で示されました。

◆「情報の扱い方に関する事項」は、従来の指導内容を整理し直したものです。

例えば、これまでも、説明的な文章の学習で、段落どうしの関係など、文章内の情報と情報との関係についての指導は行われていました。

しかし、これからは、このような指導と情報と情報の関係性の観点から、より意識して行い、その成果を自分の表現に役立てるなど、汎用性のある力にまで高めることが大切です。
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なるほど。

だから、これまで「論理」で扱っていた「文と文の関係」を「情報と情報の関係」としてリニューアルしているのだ。

この編集の趣旨に沿った6年生の「情報」のページなので、集大成というべきなかなかの内容なのだ。

光村の資料によると


ステップ1:情報を取り出す
ステップ2:情報を整理する
ステップ3:関係を捉える
ステップ4:発信する

ステップ3の「整理」の中に、4つの方法が示されている。

【場面や目的に応じてさまざまな思考法を使う】
◆観点ごとに整理する・・・表
◆分類して整理する・・・・表
◆共通点・相違点を整理する・・ベン図
◆順序・流れ・関係を整理する・・フローチャート図

そして、ステップ4の「関係」の中に、2つの論理が示されている。

【分析・吟味の方法を知る】
◆原因と結果・・・原因 ⇒ 結果
◆意見と根拠・・・根拠 ⇒(意見と根拠をつなぐ考え)⇒ 意見


「思考法」は、「図式化」でもあるので、「情報デザイン」と重なってくる。

「分析・吟味の方法」は、「論理」と重なってくる。

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June 10, 2023

「情報デザイン」の考察(5)

『デザインの知恵」須永剛司(フィルムアート)を読んでいたら、たまたま佐伯胖(ゆたか)氏の「学びのドーナッツ論」に当てはめたコミュニケーションモードの解説があった。

◆自分だけに世界にいた「私(I)」が、

◆他者(YOU)と関わり、身近な「YOU」の存在を通して

◆第三者のいる外の世界=「THEY」の世界へとコミュニケーションの範囲を広げていく。

・・・なるほど!

「学びのドーナッツ論」について、あるサイトには次のように解説がある。

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 学びのドーナツ論とは、学び手(I)が社会(THEY 世界)との認識を広げ、深めていくときに、必然的に二人称的世界(YOU 世界)との関わりを経由するとしたものです。

◆THEY 世界とは、「共感」よりは「批判」や「論理性」が優先し、さまざまな文化的実践に関係付けられている世界です。

https://note.com/tobby419/n/nb45501e6e0d3

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「私(I)」と「第三者(THEY)」の間に「YOU」が入る。これは「家族」であり「教師」だ。

家族や教師が仲立ちになって、「私(I)」が「第三者(THEY)」とうまく繋がるように支援する。

先のサイトによれば、「私(I)」と「第三者(THEY)」をつなぐ「YOU」には2つの接面がある。

教師の第一接面(教師-学び手)では、子ども一人ひとりに対して「あなたと、私」の二人称的関係をもち、子どもに愛され、ふとしたときに秘密を打ち明けてくれる関係を持っていることが要求されます。

教師の第二接面では、教師自身が常に学び続けており、現実の文化的実践に深く関与していて、それらの価値・意義・大切さを子供たちに垣間見せる力量を身につけているかが要求されます。

 

 佐伯氏のドーナッツ論を読んでいて、出口汪(ひろし)氏の「論理」の話と重なった。。

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「出口式 論理力ノート」(PHP)によれば、

幼い子供は、泣けば母親が気づいてくれる。

しかし、保育園・幼稚園に入ると、そうはいかない。保育園・幼稚園は、家族と違って自分の気持ちをわかってくれない相手(他者)・自分の思い通りにならない相手(他者)がの存在する、

自分の気持ちを推し量ってくれない他者ともコミュニケーションをとり、自分の考えや思いを伝えるためには「論理」が必要なのだ。

さらに、恋愛(失恋)で、自分ではどうにもならない他者の存在を知り、

受験によって「親も講師も誰も助けてくれない」と知る。

・・・そのような「自立心」が、「論理力」を発達させると出口氏は言う。

 

「私(I)」と「第三者(THEY)」を繋ぐには、仲介者(YOU)が必要であり、

「私(I)」と「第三者(THEY)」を繋ぐには、「論理」が必要なのだ

と理解した。

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June 20, 2022

比較思考

3年生の理科の観察で、オシロイバナと他の植物の様子を比べさせていた。

子供たちは自然と
◆似ている点・・・「葉の色」「子葉」「くきの太さ」
◆違う点・・・・・「葉の形」「くきの色」「高さ」
といった形で記載していた(一部、文章表現の子もいた)。
ジャムボードに書かせた内容を発表させている時に、ふと、次のように考えた。
なるほど。
似ている点は、「葉の色」「茎の太さ」のように項目だけ発表しても問題ない(本当はそうでもないのだが)。
しかし、違う点は、
「葉の形が違う。オシロイバナは○○だけど、ヒマワリは○○」
のように、その違いを具体的に説明してもらわないと、違いを挙げた意味が伝わらない。
ジャムボードに違いを細かく書くのは難しい。
だから付箋には項目だけでも良いが、口頭説明では、どう違うのかを語らせたい。
本当は「葉の色はどちらも緑」のように、類似点も「どう似ているのか」を語らせるべきなのだろうが、
似ている点は、ほぼほぼ他の子も理解できる。
だから、まずは、どの教科でも、どの場面でも「違い」を見つけたら「何がどう違うのか」を説明する思考の癖をつけさせたい。

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December 28, 2021

算数文章題を構造で読み解く

次の2つの文章題を見たとき、迷ってしまった。

【A】
良子はみかんを3個もっています。
邦子が良子にみかんを5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

【B】
良子はみかんを8個もっています。
良子は邦子にみかんを5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

2つを同時に並べられると、間違い探しのようで「どこが違うの?」と困ってしまう。
どちらも、「開始量」「変化量」「結果量」の3文構造になっている。
あるいは「割りあて文」「関係文」「質問文」の3文構造になっている。

よく読めば、2文目が異なっていて、良子さんのみかんが5個増えたAと、5個減ったBの違いが分かる。
大人が「よく読めば」なのだから、分からない子がいても仕方ないのかもしれない。


どちらも良子と邦子の2人が登場するが、誤読しやすいのはAだ。

良子はみかんを3個もっています。邦子が良子にみかんを5個あげました。

開始量は、良子が主体。
変化量は、邦子が主体。

主体を良子に揃えるなら、2文目は

良子はみかんを3個もっています。良子は邦子からみかんを5個もらいました。

になる。増加がイメージしやすいので3+5の立式もできる。

Bの場合は、主語が一貫しているので

良子はみかんを8個もっていて、邦子にみかんを5個あげました。

と減少がイメージしやすいので、8-5の立式もできる。


参考 『子どもは数をどのように理解しているのか』吉田甫(新曜社)


算数の文章問題の基本的な構造は
「開始量」
「変化量」
「結果量」
で示すことができる。
未知数の位置はどこにあるかによって立式は異なるが、「はじめーなかーおわり」といった感じだ。

こうした算数の意味とは違って、文章問題には、次の3つの要素がある。


「割りあて文」
「関係文」
「質問文」

 

中途半端に2文になっている次のような問題は、3部構造に置き換えると良い。

◆良子はみかんを3個もっています。
邦子が良子にみかんを5個あげたら、良子はみかんは何個になるでしょう。

◆良子はみかんを8個もっていて、邦子に5個あげました。
良子は今何個のみかんをもっているでしょう。

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December 10, 2021

基礎的読解力の第一歩は、「一文一義にリライト」

くるまが8だい とまっています。3だいくると、なんだいになりますか。

 

・・・1年生の算数の問題だ。

2文構成だが、意味で区切ると「はじめーなかーおわり」の3文になる。

 

はじめに、車が8台 とまっています。

途中で、   3台来ました。

おわりには、 何台になりますか? 

 

算数の文章問題の基本形を「はじめー 中ーおわり」の構造でとらえると、すっきりする。

この一文一義のリライトを1年生の段階で意識させたい。

 

すると、5年速さの、次のような問題にも対応できる。

時速230kmで走る新幹線があります。この新幹線が2時間走り続けるとkm進みますか?

①時速230kmで走る新幹線があります。

②この新幹線が2時間走り続けます。

③この新幹線は何km進みますか?

       

・・・「~したら どれだけになりますか」という二義の文は、算数の文章題特有だ。

それに慣れろという指導のアプローチもあるが、分解して一文一義にするのもアリのだと考えている。

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November 16, 2021

算数の文章問題でつまずかないために(2) ~立式のロジックに合わせる~

(1)

はじめに、子どもが24人あそんでいました。
そこへ、友だちが来ました。
みんなで35人になりました。
友だちは何人来ましたか?
   (「わくわく算数」啓林館 2年上P66)

 

「はじめーなかーおわり」の構造で考えたとき、問うている数は「中」だ。


①はじめに、 24人 いた。
②とちゅうで、何人か 来た(増えた)。
③全部で、  35人 になった。


②で何人来たのかを解くための【前提】は、【足し算で求めるか、引き算で求めるか】が判断できることだ。


24+何人=35

となる場合、35-24の引き算であると理解できるのは、さすがに国語ではなく算数の判断力だろうか。

 

(2)
48円の鉛筆と58円の消しゴムがあります。
消しゴムを買います。
100円出すと、おつりは何円ですか?
          (2年下p116)

単純化すると、たとえば次のようになる。

①58円の消しゴムを買う。
②100円出す。
③「おつりは何円か?

しかし、文章の流れに逆らって、立式のロジックに合わせるなら、「はじめ」は持っているお金の方がいい。

①はじめ、  100円 もっている。
②とちゅうで、 58円 使う。
③最後に、    何円 残るか?  

こうすると、

100-58=何円

という式の流れと同じになる。 

問題文を立式のロジックに合わせて、リライトする。

こちらは算数ではなく読解力の範疇だろうか。     

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算数の文章問題でつまずかないために(1) ~構造を読む~

(1)

赤いリボンと青いリボンがあります。
赤いリボンは青いリボンより10㎝みじかいそうです。
赤いリボンの長さは30㎝です。
青いリボンは何㎝ですか?
「わくわく算数2下(啓林館)P60

イラストで「だいち君」が「どちらが長いのかな」と問うている。

どちらが長いかはちゃんと書いてある。

しかし、それでも読み取れない子が、どのクラスにもいる。

そして、10㎝を足すのか引くのか、よく分からなくなる子がどのクラスにもいる。

前半「赤いリボンは~」と2つ続くが、最後に求めるのは「青いリボン」の長さ。

「赤は青より10㎝短い」を「青は赤より10㎝長い」に変換しないと、青を求める式をつくれない。

手順を追った読みとりが肝心だと思う。

 

(0)前提  赤いリボンと青いリボンがある。
(1)条件① 赤いリボンは青いリボンより10㎝短い。
(2)条件② 赤いリボンの長さは30㎝。
(3)条件①②から、青いリボンは何㎝か?

 

30㎝の赤いリボンは、青いリボンより10㎝短い。

30=青ー10

 

になるのだが、「短い」という言葉にひきずられて
「30㎝より10㎝短い」つまり「30-10」というミスをしないかどうか。

青は赤より10㎝長いのだから、青=30+10=40

数学的思考であるが、読解力でもある。

 

(2)

あめを3こずつ6人にくばると2こ残りました。
はじめに、あめは何こありましたか?
      (「わくわく算数」2年下 P117)


不親切な問題文だ。

はじめーなかーおわりの構造で考えると

①はじめに、あめが何個かありました。
②あめを3こずつ6人にくばりました。
③最後に、あめは2こ残りました。

となって、ようやく「はじめに、あめは何こありましたか?」 という設問になる。

 

②だけ先に3×6=18と計算して 

はじめー18=2

はじめ=18+2=20

算数の文章問題も構造で把握させたい*

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